Problema
ejemplo: Axel y sus amigos pagaron $109 pesos por 5 hamburguesas y 7
refrescos. Si la semana anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 refrescos y la
cuenta fue de $173 pesos, ¿cuánto cuesta cada hamburguesa y cada refresco?
Paso 1:
Planteamiento del problema:
Costo de cada hamburguesa: “x”
Costo de cada refresco: “y”
Plantear sistema de ecuaciones:
5x + 7y = 109 (Ecuación 1)
8x + 11y = 173 (Ecuación 2)
Paso 2:
Despejar “x” de la ecuación 1:
5x = 109 – 7y
x = (109 – 7y)/5
Paso 3: Despejar
“x” de la ecuación 2:
8x = 173 – 11y
x = (173 – 11y)/8
Paso 4:
Igualar los dos despejes anteriores:
(109 – 7y)/5 = (173 – 11y)/8
Paso 5:
Despejar “y”:
(109 – 7y)/5 = (173 – 11y)/8
8(109 – 7y) = 5(173 – 11y)
872 – 56y = 865 – 55y
872 – 865 = 56y – 55y
7 = y
y = 7
Paso 6:
Obtener el valor de “x” sustituyendo “y = 7” en el despeje del paso 3:
x = (173 – 11(7))/8
x = (173-77)/8
x = 96/8
x = 12
Paso 7:
Comprobar los resultados obtenidos de “x” y “y” en el sistema de ecuaciones
planteados en el paso 1:
5(12) + 7(7) = 109
8(12) + 11(7) = 173
60 + 49 = 109
96 + 77 = 173
109 = 109
173 = 173
Como se
cumplen las dos igualdades, los resultados son correctos. Por lo tanto cada
hamburguesa vale $12.00 pesos y cada refresco $7.00 pesos.
TAREA: Airam y Andrea hacen paletas de chocolate para
vender. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta
$5.00 y para una paleta chica $3.00. Si disponen de $570.00 y quieren hacer 150
paletas, ¿cuántas paletas de cada tamaño podrán hacer?
Sin más por el momento, les deseo un excelente día.
Atentamente:
Ing. Martín Ortiz.