jueves, 13 de marzo de 2014

TAREA 1 DE T.S.P. IV BIMESTRE

Buenos días jóvenes, por este medio les hago llegar el problema ejemplo que les comenté en clase en el cual pueden apreciar la estructura de solución de un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, al igual que el ejercicio que deberán entregar para el día Jueves 20 de Marzo de 2014.

Problema ejemplo: Axel y sus amigos pagaron $109 pesos por 5 hamburguesas y 7 refrescos. Si la semana anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 refrescos y la cuenta fue de $173 pesos, ¿cuánto cuesta cada hamburguesa y cada refresco?

Paso 1: Planteamiento del problema:

Costo de cada hamburguesa: “x”
Costo de cada refresco: “y”

Plantear sistema de ecuaciones:

5x + 7y = 109 (Ecuación 1)
8x + 11y = 173 (Ecuación 2)


Paso 2: Despejar “x” de la ecuación 1:

5x = 109 – 7y

x = (109 – 7y)/5


Paso 3: Despejar “x” de la ecuación 2:

8x = 173 – 11y

x = (173 – 11y)/8


Paso 4: Igualar los dos despejes anteriores:

(109 – 7y)/5 = (173 – 11y)/8


Paso 5: Despejar “y”:

(109 – 7y)/5 = (173 – 11y)/8

8(109 – 7y) = 5(173 – 11y)

872 – 56y = 865 – 55y

872 – 865 = 56y – 55y

7 = y

y = 7

Paso 6: Obtener el valor de “x” sustituyendo “y = 7” en el despeje del paso 3:

x = (173 – 11(7))/8

x = (173-77)/8

x = 96/8

x = 12


Paso 7: Comprobar los resultados obtenidos de “x” y “y” en el sistema de ecuaciones planteados en el paso 1:

5(12) + 7(7) = 109
8(12) + 11(7) = 173

60 + 49 = 109
96 + 77 = 173

109 = 109
173 = 173


Como se cumplen las dos igualdades, los resultados son correctos. Por lo tanto cada hamburguesa vale $12.00 pesos y cada refresco $7.00 pesos.


TAREA: Airam y Andrea hacen paletas de chocolate para vender. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $5.00 y para una paleta chica $3.00. Si disponen de $570.00 y quieren hacer 150 paletas, ¿cuántas paletas de cada tamaño podrán hacer?


Sin más por el momento, les deseo un excelente día.

Atentamente:

Ing. Martín Ortiz.